Западные пограничные течения: На западной границе образуется пограничный слой с уменьшающейся со временем толщиной. Соответственно, скорости течений в этом слое со временем должны расти. С некоторого момента времени в пограничном слое становятся важными не включенные в модель эффекты нелинейности и трения, которые могут приводить к формированию постоянных пограничных течений.

Внимательное рассмотрение выражения для составляющей агеострофической скорости показывает, что именно при такой толщине пограничного слоя, которая определяется формулой, его изаллобарическая составляющая имеет тот же порядок, что и р-часть. С другой стороны, из-за того, что в пограничном слое производные по велики, в выражении для доминирует р-часть,. а остальные составляющие этой скорости оказываются относительно малыми. Рассмотрим теперь, как влияют трение и нелинейность на поведение решений в пограничном слое.

Ограничимся случаем однородного океана, который удовлетворяет приближению "твердой крышки" (иначе говоря, либо значение в уравнении считается нулевым, либо в уравнении равняется нулю Я). Будем использовать две формы записи трения. Одна из них представляет собой простейший закон затухания с временным масштабом. Он получается заменой оператора в уравнениях движения r. Другая форма записи трения относится к типу горизонтального трения с соответствующей вихревой вязкостью А.

В модельных исследованиях А очень часто принимают постоянным, хотя в действительности этот коэффициент меняется очень сильно и даже может изменять знак Однако поскольку до сих пор не известно, как определить с достаточной точностью изменения А, мы также будем считать этот коэффициент постоянным.

Модели подобного рода весьма полезны при исследовании механизмов влияния трения на течения, а также при определении районов, где оно имеет большое значение. Включение горизонтального трения также оказывается очень полезным для численных моделей. Здесь оно предотвращает чрезмерный рост возмущений с пространственным масштабом, равным пространственному разрешению модели. Функция здесь представляет собой отклонение поверхности на внешнем крае пограничного слоя.

Тип формирующегося пограничного слоя зависит от того, какой из вновь включенных в уравнение членов первым приобретает большее значение по мере уменьшения толщины слоя. Формула представляет собой частный случай уравнения сохранения потенциальной завихренности, который соответствует полученному решению. Из-за того, что в баротропном течении глубина считается приближенно постоянной, левая часть уравнения оказывается пропорциональной потенциальной завихренности