Свободные волны при наличии горизонтального градиента температуры: Представляется очень интересным исследовать поведение малых возмущений этого равновесного состояния и определить, позволят ли особенности динамики возмущений черпать энергию из доступной потенциальной энергии. Если ответ положительный, то подобные возмущения должны самопроизвольно возрастать и превращаться в важные элементы течения.

Если ответ отрицательный, то поведение возмущений будет по-прежнему представлять интерес, поскольку очень полезно понять причины, по которым потенциальная энергия не может высвободиться. Изначально задача будет рассмотрена в случае с постоянной угловой скоростью вращения системы (f-плоскость). Усложнениями, связанными с 3-эффектом, будем пренебрегать. Предположим, что жидкость достигла такого равновесного состояния, в котором температура в имеет одинаковый градиент и по у (горизонталь).

Ось у удобно выбрать направленной на север, что связано не с учетом (3-эффекта, а с выбором градиента температуры. Существование этого градиента приводит к появлению доступной потенциальной энергии, которая может быть реализована, если изотермы можно сделать горизонтальными. Таким образом, для возмущений, которые затухают с ростом высоты, высокие значения гео-потенциала (и, следовательно, высокие значения давления на поверхностях равных высот) будут ассоциироваться с низкими температурами, а низкие значения давления - с теплом.

Линии равных фаз в данном примере строго вертикальны. Уравнение Лапласа не имеет решений, характеризующихся волновым поведением во всех направлениях. Поэтому единственно возможной формой волны в данном случае является захваченная у границы "поверхностная" волна (наподобие поверхностной гравитационной волны в глубоководной области). На уровне земли линии тока синусоидальны.

В областях максимальных отклонений к полюсу температура воздуха превосходит среднеширотную. На уровне ведущего потока среднее течение относительно волны отсутствует, так что к востоку от области низкого давления течение направлено в сторону холода, а к западу от этой области точно в направлении теплой области (т. е. вдоль среднего горизонтального градиента температуры).