Определение вертикальных движений с помощью квазигеострофических уравнений: Очень важной задачей, решение которой необходимо для прогнозирования погоды, является определение поля вертикальных движений, т. е. именно той составляющей циркуляции, которую непосредственно измерить невозможно. Большое значение этой проблемы связано с тем, что восходящие движения приводят к образованию осадков и играют существенную роль в развитии фронтов и других явлений.

Он основан на закономерности, подмеченной в 1928 г. в работе Бранта и Дугласа: в квазигеострофическом течении поле горизонтальной дивергенции определяется изаллобарическим ветром, т. е. ветром, совпадающим по направлению с градиентом скорости изменения давления. Была разработана соответствующая методика, элементом которой является построение карт скоростей изменения давления. Изолинии на этих картах называются изаллобарами, а области конвергенции связываются с потоками в "изаллобарические минимумы".

Если применить к уравнениям Бранта и Дугласа оператор дивергенции, то в результате получится уравнение потенциальной завихренности (или Поэтому по сути метод этих авторов эквивалентен использованию некоторого уравнения, связывающего w с полем давления. Информацию о w можно получить или с помощью любого из них, или из их комбинации.

Особенно полезной является такая их комбинация, которая не содержит производных по времени, поскольку при этом о функции w можно судить, зная поле гео-потенциала в один фиксированный момент времени. При последующих преобразованиях мы будем использовать уравнения с учетом сжимаемости воздуха, так как соответствующие уравнения для несжимаемой жидкости из них получаются очень просто - для этого надо положить линейный масштаб равным бесконечности.

Последние можно записать несколькими способами Мы сделаем это несколько позже своим, отличающимся от предыдущих, способом. Уравнение выведено для функции, эквивалентной вертикальной скорости в изобарических координатах. Обычно эту функцию обозначают греческой буквой "омега", и поэтому уравнение также называется "уравнением для омега-функции".