Малые возмущения зонального потока, меняющегося с широтой и по высоте. Приведенные примеры иллюстрировали случай однородного потока. Это совпадает по порядку с масштабами основных особенностей рельефа земной поверхности.

Поскольку на указанных масштабах атмосферное течение уже нельзя считать однородным по пространству, имеет смысл рассмотреть квазигеострофические уравнения для малых возмущений, возникающих на фоне среднего зонального течения, которое меняется и по высоте, и с широтой. Второе из этих двух уравнений используется для формулировки граничного условия на земной поверхности.

В случае топографических возмущений малой амплитуды оно показывает, что скорость задается при среднем по поверхности давлении. Смысл полученного уравнения состоит в том, что оно отражает закон сохранения потенциальной температуры. Можно отметить также новую особенность этого уравнения, которая отсутствовала в моделях с однородным потоком.

В нем появилось слагаемое, характеризующее горизонтальную адвекцию осредненной температуры в системе возмущений меридионального потока. Оно возникает из-за того, что средняя температура в данной постановке меняется по широте. Меридиональный градиент осредненной температуры связан с соотношением термического ветра.

Появление в уравнениях нового члена может привести к ряду новых важных эффектов, которые не могли быть обнаружены в модели с однородным средним потоком. Вместе с тем следует отметить, что предположение о синусоидальном характере изменения Ф' с широтой можно применить только в том случае, когда относительное изменение на отрезке меридиана длиной мало.

Применительно к квазигеострофическим волнам в атмосфере приведенная выше система уравнений была впервые использована в работе, где удалось объяснить, почему стационарные волны (т. е. волны с с = 0) проникают в среднюю часть атмосферы в зимнем полушарии, а в летнем этот эффект отсутствует. Распределение температуры в средней части атмосферы во многом определяется радиационным балансом. Соответствующие ему термические ветры в летнем полушарии направлены на запад, а в зимнем - на восток.