Нелинейное трехмерное квазигеострофическое течение: Для того чтобы определить, как атмосфера и океан реагируют на возникшие в них изменения, необходимо установить закономерности, свойственные приспособлению непрерывно стратифицированных жидкостей на вращающейся сфере под действием силы тяжести. Первый шаг состоял в изучении приспособления при отсутствии вращения.

В результате можно сделать заключение, что влияние вращения оказывается пренебрежимо малым для движений с пространственными масштабами, малыми по сравнению с радиусом Россби, и с характерными периодами, малыми по сравнению с инерционным периодом (т. е. для движений с масштабом по пространству порядка километров и меньше и временными масштабами порядка нескольких часов и меньше).

Однако если принимать во внимание только эффект вертикальной составляющей вращательной скорости и считать, что на расстояниях порядка пространственного масштаба возмущения ее относительное изменение мало, то предположение об однородно вращающейся системе можно использовать и для исследования процессов на вращающейся сфере.

Соответствующая теория хорошо описывает процесс приспособления на масштабах времени, сравнимых с инерционным периодом, но этот период служит верхней границей временных масштабов явлений, которые она может воспроизводить. Вместе с тем многие из наиболее важных атмосферных и океанических явлений имеют превосходящие инерционный период временные масштабы.

Поэтому исключительно важно изучить свойства медленно приспосабливающихся процессов. Кроме того, необходимо разработать соответствующее математическое приближение уравнений, которое описывает только подобные медленные изменения и не содержит более быстрых.

Как отмечал в своей работе Чарни, "Эта предельная общность, вследствие которой уравнения движения применимы к полному спектру возможных движений - как к звуковым волнам, так и к циклонам, с точки зрения метеоролога представляет собой существенный недостаток этих уравнений. Она означает, что исследователь вынужден рассматривать малосущественные в метеорологическом отношении изменения крупномасштабных движений атмосферы, которые лишь делают интегрирование уравнений практически невозможным".