Полученные уравнения легко переписать в форме, соответствующей новой системе координат с заменой вертикальной координаты z на логарифм от давления. Есть много ситуаций, в которых квазигеострофические уравнения допускают дальнейшие упрощения. В частности, бароклинный радиус Россби в океане составляет величину только порядка 30 км, и множество различных движений характеризуются значительно большими пространственными масштабами.

В указанном приближении вклад в агеострофическую скорость вносит только (3-слагаемое, изменения относительной завихренности пренебрежимо слабо влияют на изменения потенциальной завихренности, и изменениями кинетической энергии по сравнению с потенциальной также можно пренебречь. Уравнение баланса завихренности приближенно записывается в форме, которая соответствует стационарному потоку.

Оно оказывается справедливым не только в том случае, когда горизонтальный масштаб явлений значительно уступает по величине радиусу Земли, поэтому соотношение можно обобщить и записать в форме, справедливой для движений на всем земном шаре Приближенные уравнения для сферы получаются следующим образом. Решения системы уравнений - обсуждались в работах Верониса, Веландера, Андерсона и Киллворта.

В связи с тем, что эти уравнения являются справедливыми для всей сферы, их можно рассматривать как модель некоторого типа геострофического движения, которое отличается по своим свойствам от квазигеострофического движения, обсуждавшегося ранее (детальное обсуждение этого вопроса можно найти в работе Филлипса ). Кроме того, названные уравнения можно также использовать для изучения вертикальных движений и абсолютных (а не только относительных) значений горизонтальных составляющих поля скорости в океане.