Экваториальная бета-плоскость: Аналогично, лапласиан записывается обычным образом в декартовых координатах. Выведенное ранее уравнение потенциальной. завихренности также не меняется за исключением того,. что / и р теперь записываются в экваториальном приближении.

То обстоятельство, что полученное уравнение, равно как и исходная система, могут быть выведены из полных уравнений простым использованием приближения, подтверждает, что содержащиеся в них ошибки не превосходят непосредственных ошибок этого приближения. Отличия от уравнения в приближении f-плоскости заключаются в том, что теперь определяется по и уравнение содержит член с р.

Поскольку далее нам будет необходимо рассмотреть вынужденные движения на экваториальной р-плоскости, желательно перед рассмотрением других форм этих уравнений добавить в них члены, характеризующие вынуждающие силы. Обозначения соответствуют использованным в формулах можно рассматривать как поверхностное напряжение, а Е как интенсивность испарения.

Однако функциям можно давать и более широкую интерпретацию, поскольку с помощью приведенных уравнений можно исследовать любые вынуждающие силы. Причина, по которой эти частные формы записи уравнения полезны, станет очевидной позднее. Смысл их вывода тот же, что и в задаче о течениях в канале. Действительно, приведенные выше уравнения идентичны соответствующим уравнениям для канала, за исключением последнего члена в и, включающего 3, и того обстоятельства, что f равняется.

Экваториальная волна кельвина: Очень важное свойство экваториальной зоны состоит в том, что она выступает в качестве волновода, т. е. возмущения захватываются в окрестности экватора. Наиболее просто продемонстрировать эту особенность экватора можно с помощью модели экваториальной волны Кельвина. Эти соотношения совпадают с и для береговой волны Кельвина. Поэтому решение, как и в случае береговой волны, имеет форму В каждой плоскости у = = const движение полностью совпадает с тем, которое было бы при отсутствии вращения.

Поскольку соотношение требует выполнения условия геострофического равновесия между зональной скоростью и меридиональным градиентом давления, можно сказать, что эффекты вращения не позволяют движениям в разных плоскостях i/=conjst не зависеть друг от друга. Величина экваториального радиуса Россби для баротропных волн в океане имеет порядок 2000 км, так что теория захваченных волн может лишь с большой натяжкой согласоваться с приближением экваториальной р-плоскости.