В рассмотренных ранее задачах об устойчивости функция U принималась зависящей только от координаты, т. е. изучался "чисто бароклинный" случай.

Однако в принципе функция U должна меняться как выражение градиента потенциальной завихренности, определяющего устойчивость потока (как, например, в модели Чарни), должны входить производные по обеим координатам. Иначе говоря, чисто бароклинная задача может иметь смысл только тогда, когда горизонтальные масштабы невозмущенного течения много больше радиуса Россби.

Кроме того, энергия невозмущенного потока должна содержаться не столько в форме кинетической, сколько в форме доступной потенциальной. Противоположный предельный случай получается тогда, когда функция U зависит только от у (это "чисто баротропный случай"); он возникает, если можно пренебречь изменениями по высоте.

Если же потенциально могут существовать оба вида неустойчивости, то количественную оценку их относительного значения может дать уравнение для энергии возмущений. Предполагалось, что на границе области интегрирования нормальная скорость равна нулю. В правой части полученного соотношения имеются два члена, соответствующие либо источникам, либо стокам энергии возмущений.

В "чисто бароклинной" задаче мы встречаемся только со вторым и он характеризует переход доступной потенциальной энергии в энергию возмущений. Напротив, в "чисто баротропной" задаче появляется только первое из этих слагаемых, которое представляет собой переход в энергию возмущений средней кинетической энергии.

Если действуют оба процесса, для определения относительного значения каждого из них можно оценить отношение членов в правой части. Теперь с помощью простого примера течений на f-плоскости продемонстрируем решение "чисто баротропной" задачи. Эта особенность характерна для любой растущей волны. Дело здесь в том, что как видно из для роста возмущений функции должны иметь противоположные знаки.